Campbell Craig est professeur de relations internationales à l'école de droit et de politique de l'université de Cardiff.
Craig a été professeur de politique internationale à l'université d'Aberystwyth, où il a enseigné l'histoire du nucléaire et de la guerre froide et la théorie des relations internationales contemporaines, jusqu'en 2016.
Auparavant, Craig a été professeur de relations internationales à l'université de Southampton (2005-2009), chargé d'études sur la sécurité internationale et professeur associé invité en affaires internationales à l'université de Yale (2004-2005), ainsi que chargé de cours et maître de conférences en histoire des États-Unis à l'université de Canterbury, en Nouvelle-Zélande (1999-2004). Au printemps 2009, il a été chercheur principal à l'Institut Nobel norvégien à Oslo.
Il a notamment publié Glimmer of a New Leviathan : Total War in the Realism of Niebuhr ; Morgenthau, and Waltz; The Atomic Bomb and the Origins of the Cold War, coécrit avec Sergey Radchenko ; et America's Cold War : the Politics of Insecurity, coécrit avec Fredrik Logevall.